Відповідь:Для розв'язання нерівності (х-8)(х-6)<0, ми можемо скористатися методом інтервалів. Розглянемо три інтервали на числовій прямій: (-∞, 6), (6, 8), (8, +∞).

a) Для інтервалу (-∞, 6), обидва множники (х-8) і (х-6) є від'ємними значеннями. Тому добуток буде позитивним. Нерівність не виконується на цьому інтервалі.

b) Для інтервалу (6, 8), перший множник (х-8) є негативним, а другий множник (х-6) є позитивним. Тому добуток буде від'ємним. Нерівність виконується на цьому інтервалі.

c) Для інтервалу (8, +∞), обидва множники (х-8) і (х-6) є позитивними значеннями. Тому добуток буде позитивним. Нерівність не виконується на цьому інтервалі.

Отже, розв'язком нерівності є інтервал (6, 8).

Для розв'язання нерівності (2х-14)(х-9)²(4-5х) ≥ 0, ми можемо скористатися методом інтервалів. Розглянемо чотири інтервали на числовій прямій: (-∞, 4/5), (4/5, 9), (9, 14/2), (14/2, +∞).

a) Для інтервалу (-∞, 4/5), всі три множники є від'ємними значеннями. Тому добуток буде від'ємним. Нерівність не виконується на цьому інтервалі.

b) Для інтервалу (4/5, 9), перший множник (2х-14) є від'ємним, другий множник (х-9) є невід'ємним, а третій множник (4-5х) є від'ємним. Тому добуток буде позитивним. Нерівність виконується на цьому інтервалі.

c) Для інтервалу (9, 14/2), всі три множники є позитивними значеннями. Тому добуток буде позитивним. Нерівність виконується на цьому інтервалі.

d) Для інтервалу (14/2, +∞), перший множник (2х-14) є позитивним, другий множник (х-9) є невід'ємним, а третій множник (4-5х) є негативним. Тому добуток буде від'ємним. Нерівність не виконується на цьому інтервалі.

Отже, розв'язком нерівності є об'єднання двох інтервалів: (4/5, 9) і (14/2, +∞).

Пояснення: