Если ОЕ - биссектриса, а угол АОЕ/ЕОВ, как 1:3, то весь угол АОС относится к углу ЕОВ, как 2:3, и СОЕ/ЕОВ, как 1:3. Угол СОЕ - 1 часть. Значит, если вычесть из этих 3х угол СОЕ (х), получим 2х=СОВ. И 2х=АОС. Смежные углы равны. А это возможно, только если СD перпендикулярно АВ, угол АОС=ВОС=90°.
Answers & Comments
Если ОЕ - биссектриса, а угол АОЕ/ЕОВ, как 1:3, то весь угол АОС относится к углу ЕОВ, как 2:3, и СОЕ/ЕОВ, как 1:3. Угол СОЕ - 1 часть. Значит, если вычесть из этих 3х угол СОЕ (х), получим 2х=СОВ. И 2х=АОС. Смежные углы равны. А это возможно, только если СD перпендикулярно АВ, угол АОС=ВОС=90°.
ОТВЕТ: да