Ответ:

[tex]\cos \ \alpha = 0.125[/tex]

Объяснение:

Из теоремы косинусов выводим формулу косинуса угла:

[tex]a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 * b* c * \cos \ \alpha[/tex]

[tex]\displaystyle\cos \ \alpha = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2*b*c}[/tex]

Заменяем переменные на данные из задачи и находим ответ:

[tex]\displaystyle\cos \ \alpha = \frac{BC^{2}+AC^{2}-AB^{2}}{2*8*10}[/tex]

[tex]\displaystyle\cos \ \alpha = \frac{8^{2}+10^{2}-12^{2}}{160} = \frac{164-144}{160} = \frac{20}{160}= 0.125[/tex]