Основанием прямоугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. Площадь меньшей боковой грани призмы равна 35 см2.
Нарисуйте призму.
Определить высоту призмы.
Определить общую площадь поверхности призмы.
Определить объем призмы.
Нарисуйте призму.
Определить высоту призмы.
Определить общую площадь поверхности призмы.
Определить объем призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Высота призмы - неизвестная величина, обозначим ее h.
Боковые грани призмы - прямоугольные параллелограммы со сторонами 5 см и h, площадь меньшей из них равна 35 см2.
Решение задачи:
Чтобы найти высоту призмы, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: 12^2 + 5^2 = 13^2. Решая это уравнение, получим h = 12 см.
Общая площадь поверхности призмы равна сумме площадей всех ее граней. Основание призмы - прямоугольный треугольник, его площадь равна (12 см * 5 см) / 2 = 30 см2. Боковых граней призмы - 4 (две большие и две маленькие), площадь каждой маленькой грани - 35 см2, площадь каждой большой грани - 12 см * h = 144 см2. Таким образом, общая площадь поверхности призмы равна 2 * 144 см2 + 2 * 35 см2 + 30 см2 = 388 см2.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: V = 30 см2 * 12 см = 360 см3.