Для решения задачи можно воспользоваться законом Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкости. Таким образом, если мы поместим шар в цилиндр с водой, то вытесненный им объем воды будет равен объему шара.

Объем шара можно вычислить по формуле V = 4/3πr³, где r - радиус шара. Подставляя известные значения, получаем:

V = 4/3π(2.5 см)³ ≈ 65,45 см³

Объем воды, вытесненной шаром, равен этому значению. Обозначим его как Vв.

Чтобы найти, на сколько сантиметров поднимется высота столба воды, нужно вычислить, на какую высоту должен подняться уровень воды в цилиндре, чтобы объем вытесненной воды был равен Vв.

Пусть h - высота, на которую поднимется уровень воды в цилиндре. Тогда объем вытесненной воды можно вычислить по формуле Vв = Sосн*h, где Sосн - площадь основания цилиндра.

Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле Sосн = πr², где r - радиус основания цилиндра, который равен 5 см, так как диаметр равен 10 см.

Таким образом, получаем:

Sосн = π(5 см)² ≈ 78,54 см²

Vв = Sосн*h

h = Vв/Sосн ≈ 0,83 см

Ответ: высота столба воды поднимется на 0,83 см.