Ответ:

Спочатку знайдемо центральний кут кутника за формулою:

360 градусів / 12 кутників = 30 градусів

Потім розділимо цей кут на пів і отримаємо півкут:

30 градусів / 2 = 15 градусів

За теоремою про вписаний кут у колі півкут дорівнює півсумі сусідніх кутів, які відповідають дугам кола.

Півсума сусідніх кутів:

180 градусів / 12 кутників = 15 градусів

Отже, маємо:

15 градусів + 15 градусів = 30 градусів

Цей кут відповідає дузі кола, яка є стороною кутника, тому що коло вписане в кутник.

Довжина дуги кола:

2 см

Довжина повної дуги кола:

360 градусів / 30 градусів = 12 дуг

12 дуг * 2 см = 24 см

Радіус кола можна знайти за формулою:

Радіус = довжина дуги / 2π

Радіус = 24 см / (2π) ≈ 3.82 см

Отже, радіус кола вписаного в 12 кутник зі стороною 2 см приблизно дорівнює 3.82 см.