Ответ:

12см

Пошаговое объяснение:

Рисунок немного кривой и не видно, что △АОС - прямоугольный)

Пусть ОА=ОС - радиусы описанной окружности.

Тупой угол трапеции ∠В=135° => ∠A=∠D=180-135=45°. =>

дуга АВС=2*∠D=2*45=90°

=> центральный ∠АОС=дуга АВС=90° и △АОС - прямоугольный.

BD=АС=√(AO²+OC²)=√(2*(6√2)²)=√(2*72)=√144=12 см