Verified answer

Ответ:

1 двухместный номер

Пошаговое объяснение:

Пусть в гостинице одноместных номеров - х; двухместных -  у номеров и трёхместных - z номеров, тогда:

Составим систему выражений:

х + у + z = 12 - всего номеров

у + z = х - одноместных номеров столько, сколько двухместных и трехместных вместе

Из первого уравнения вычтем второе:

х + у + z - у - z = 12 - х

х = 12 - х     2х = 12   х = 12/2     х = 6 - одноместных номеров

23  -  6  =  17 мест в двухместных и трехместных номерах

Составим систему выражений:

2у + 3z = 17

у + z = 6 - выразим значение  z:

z = 6 - у - подставим значение  z в первое уравнение:

2у + 3 * (6 - у) = 17

2у + 18 - 3у = 17

-у = 17 - 18   -у = -1   у = 1 - один двухместный номер

---------

у + z = 6    1 + z = 6  z = 6 - 1     z = 5 трёхместных номеров

6 + 1 + 5 = 12 - всего номеров

6 + 2*1 + 3*5 = 6+2+15 = 23 - всего мест

1 + 5 = 6 - одноместных номеров столько, сколько двухместных и трехместных вместе