Моторний човен пройшов шлях за течією річки 12 км і повернувся назад за
2,5 год. Іншого разу той же моторний човен за 1 год 20 хв пройшов за течією
річки 4 км, а проти течії 8 км. Знайдіть власну швидкість моторного човна і
швидкість течії.
2,5 год. Іншого разу той же моторний човен за 1 год 20 хв пройшов за течією
річки 4 км, а проти течії 8 км. Знайдіть власну швидкість моторного човна і
швидкість течії.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
10 км/ч; 2 км/ч
Объяснение:
2,5 = 2 1/2
1ч 20мин = 1 1/3 часа
Собственная скорость лодки — х км/ч
Скорость течения реки — у км/ч
{12/(х + у) + 12/(х - у) = 2 1/2
{4/(х + у) + 8/(х - у) = 1 1/3
1/(х + у) = t; 1/(x - y) = u
{12t + 12u = 5/2 | * 2
{4t + 8u = 4/3 | * (-6)
{24t + 24u = 5
{-24t - 48u = -8
{-24u = -3
{24t + 24u = 5
1)
-24u = -3
u = -3 : (-24)
u = 3/24
u = 1/8
2)
24t + 24u = 5
24t + 24 * 1/8 = 5
24t + 24/8 = 5
24t + 3 = 5
24t = 5 - 3
24t = 2
t = 2/24
t = 1/12
{1/(х + у) = 1/12
{1/(х - у) = 1/8
{х + у = 1 : 1/12
{х - у = 1 : 1/8
{х + у = 12
{х - у = 8
{2х = 20
{х + у = 12
1)
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10
2)
х + у = 12
10 + у = 12
у = 12 - 10
у = 2
Собственная скорость лодки — (х) = 12 км/ч
Скорость течения реки — (у) = 2 км/ч