В три посудини налита вода. Якщо половину води з першої судини перелити вдругу, а потім третину води з другої судини перелити в третю, після чогочверть води з третьої судини перелити в першу, то в кожній судині стане по6 л. Скільки води було в кожній судині до переливання?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
До переливання було:
В першій посудині 8 літри.
В другій посудині 5 літрів.
В третій посудині 5 літрів.
Пояснення:
Маємо по закінченні трьох дій:
В першій посудині 6 літрів.
В другій посудині 6 літрів.
В третій посудині 6 літрів.
Почнемо з самого кінця.
3 дія.) Чверть води з третьої посудини перелили в першу.
Після цієї дії у третій посудині залишилось 1 - 1/4 = 3/4 води, що складає 6 літрів.
Складемо пропорцію:
3/4 -> 6 літрів
1 -> Х літрів.
Х : 1 = 6 : 3/4
Х = 6 × 4/3 = 8 літрів було у третій посудині до 3 дії.
З третьої посудини було перелито в першу 8 - 6 = 2 літри.
До 3 дії у першій посудині було 6 - 2 = 4 літри.
Маємо до 3 дії:
В першій посудині 4 літри.
В другій посудині 6 літрів.
В третій посудині 8 літрів.
2 дія.) Третину води з другої посудини перелили в третю.
Після цієї дії у другій посудині залишилось 1 - 1/3 = 2/3 води, що складає 6 літрів.
Складемо пропорцію:
2/3 -> 6 літрів
1 -> Х літрів.
Х : 1 = 6 : 2/3
Х = 6 × 3/2 = 9 літрів було у другій посудині до 2 дії.
З другої посудини було перелито в третью 9 - 6 = 3 літри.
До 2 дії у третій посудині було 8 - 3 = 5 літрів.
Маємо до 2 дії:
В першій посудині 4 літри.
В другій посудині 9 літрів.
В третій посудині 5 літрів.
1 дія.) Половину води з першої посудини перелили в другу.
Після цієї дії у першій посудині залишилось 1 - 1/2 = 1/2 води, що складає 4 літри.
Складемо пропорцію:
1/2 -> 4 літри
1 -> Х літрів.
Х : 1 = 4 : 1/2
Х = 4 × 2 = 8 літрів було у першій посудині до 1 дії.
З першої посудини було перелито в другу 8 - 4 = 4 літри.
До 1 дії у другій посудині було 9 - 4 = 5 літрів.
Маємо до 1 дії:
В першій посудині 8 літри.
В другій посудині 5 літрів.
В третій посудині 5 літрів.