Ответ:

Позначимо діагональ прямокутника як "d," меншу сторону як "a," а більшу сторону як "b." Ми знаємо, що діагональ ділить кут прямокутника у відношенні 1:2, це означає, що можемо представити:

1. d = 2a (оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, де одна зі сторін рівна "a").

Ми також знаємо, що сума обох діагоналей і менших сторін дорівнює 36, тобто:

2. d + d + a + a = 36

Замінимо "d" згідно першої рівності:

2a + 2a + a + a = 36

Тепер об'єднаємо схожі терміни:

6a = 36

Розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення "a":

a = 36 / 6

a = 6 см

Тепер знаючи "a," можемо знайти "d" з першої рівності:

d = 2a

d = 2 * 6 см

d = 12 см

Таким чином, діагональ прямокутника дорівнює 12 см.