СРОЧНООО
В паралелограмі ABCD відношення суміжних сторін 1 : 2. Через вершини A, D та середину K сторони BC проведено прямі. Знайдіть градусну міру кута AKD.
В паралелограмі ABCD відношення суміжних сторін 1 : 2. Через вершини A, D та середину K сторони BC проведено прямі. Знайдіть градусну міру кута AKD.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь: ∠AKD = 90° .
Пояснення:
За умовою AB : AD = 1 : 2 BK = 1/2 BC = 1/2 AD . Звідси AB = BK i
тому ΔАВК - рівнобед . : ∠ВАК = ∠АКВ . Аналогічно у ΔKDC :
∠DKC = ∠KDC . Крім того ∠KAD = ∠AKB i ∠KDA = ∠DKC - як внут.
різносторонні кути при AD║BC i відповідно січних AK та KD .
∠ADK + ∠BAD = 180° як сума 2 - х кутів пар - ама , прилеглих до
сторони AD . Тоді зрозуміло , що сума ∠KAD + ∠ADK = 1/ 2 * 180°=
= 90° . У ΔAKD величина ∠AKD = 180° - ( ∠KAD + ∠ADK ) =
= 180°- 90° = 90° ; ∠AKD = 90° .