Ответ:
11 см, 5,5 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=90°, ВС=22 см, АМ - медіана, ∠ВАМ/∠САМ=1/2.
АМ - ? КМ - ?
Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, АМ=22:2=11 см.
Нехай ∠ВАМ=х°, тоді ∠САМ=2х°; х+2х=90; 3х=90; х=30
∠ВАМ=30°, ∠САМ=60°
ΔАМС - рівнобедрений, АМ=СМ, отже ∠С=∠САМ=60°
∠АМС=180-60-60=60°, отже ΔАМС - рівносторонній, АС=11 см.
Найменша середня лінія КМ паралельна до найменшого катета АС.
КМ = 1/2 АС = 11:2=5,5 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
11 см, 5,5 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=90°, ВС=22 см, АМ - медіана, ∠ВАМ/∠САМ=1/2.
АМ - ? КМ - ?
Медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, АМ=22:2=11 см.
Нехай ∠ВАМ=х°, тоді ∠САМ=2х°; х+2х=90; 3х=90; х=30
∠ВАМ=30°, ∠САМ=60°
ΔАМС - рівнобедрений, АМ=СМ, отже ∠С=∠САМ=60°
∠АМС=180-60-60=60°, отже ΔАМС - рівносторонній, АС=11 см.
Найменша середня лінія КМ паралельна до найменшого катета АС.
КМ = 1/2 АС = 11:2=5,5 см.