Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивість серединного перпендикуляра.

За властивістю серединного перпендикуляра в трикутнику, серединний перпендикуляр до сторони ділить її на дві рівні частини.

Оскільки перпендикуляр до сторони АВ перетинає сторону ВС в точці К і ділить її на дві рівні частини, то ВК = КС.

Також ми знаємо, що периметр трикутника АКС дорівнює 18 см, а ВС = 12 см.

Отже, ми можемо скласти рівняння на основі цих відомостей:

АК + КС + ВС = 18

Оскільки ВК = КС, замінимо КС на ВК:

АК + ВК + ВС = 18

АК + ВК + 12 = 18

АК + ВК = 18 - 12

АК + ВК = 6

Оскільки ВК = КС, можемо замінити ВК на КС:

АК + КС = 6

АК = 6 - КС

Таким чином, ми не можемо точно визначити сторону АС без додаткової інформації про співвідношення сторін трикутника АКС. Якщо ми маємо додаткові відомості або малюнок, ми зможемо продовжити розв'язання задачі.