Ответ:

Для доведення рівності МД = МВ, ми можемо скористатися властивістю паралельних прямих і використати співвідношення між відрізками, які перетинаються на прямих.

Оскільки ОА = ОС, то точка О є серединою відрізка АС. Тобто, ОА = ОС і ОМ є медіаною в трикутнику АС.

Застосуємо властивість медіани в трикутнику, яка стверджує, що медіана ділить відрізок пропорційно до суми сторін, які лежать на ній. Тобто:

МД / ДВ = АМ / МС.

Так як відрізки АМ і МС є прямими, які перетинаються, ми можемо записати:

МД / ДВ = МС / АМ.

Але з властивості паралельних прямих, ми також знаємо, що МС / АМ = ВС / ОС.

Тоді ми маємо:

МД / ДВ = ВС / ОС.

Оскільки ОА = ОС, то ОВ = ВС.

Тому МД / ДВ = ВС / ОС = ОВ / ОС.

З цього випливає, що МД = МВ.

Таким чином, ми довели, що МД = МВ, використовуючи властивості медіани в трикутнику та властивість паралельних прямих.