Ответ: Дано:

Початкове видовження пружини: x1 = 8 см = 0.08 м

Видовження пружини в певний момент: x2 = 2 см = 0.02 м

Робота, виконана силою пружності для повернення пружини в недеформований стан: A1 = 10 Дж

Знайти: роботу, яку виконали сили пружності при стисканні пружини до видовження x2.

Розв'язок:

Робота, яку виконала сила пружності при розтягненні пружини від x1 до x2, може бути знайдена за формулою:

A2 = (1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2

де k - коефіцієнт пружності пружини, який можна знайти з використанням початкового видовження:

k = F/x1

де F - сила пружності при видовженні x1.

Отже, ми повинні спочатку знайти силу пружності F, використовуючи дані про початкове видовження:

F = k*x1

Знаходимо:

F = k*x1 = (A1 + (1/2)k(x1)^2)/x1 = (10 Дж + (1/2)k(0.08 м)^2) / 0.08 м = 0.25k Дж/м

Тепер можемо знайти роботу, яку виконала сила пружності при стисканні пружини до видовження x2:

A2 = (1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2 = (1/2)k[(x2)^2 - (x1)^2] = (1/2)Fx2 - A1

Підставляємо значення F та A1 та знаходимо:

A2 = (1/2)0.25k(0.02 м)^2 - 10 Дж = 0.00025k Дж

Отже, робота, яку виконали сили пружності при стисканні пружини до видовження x2, залежить від коефіцієнта пружності k, який не наданий в умові. Тому, розв'язавши цю задачу, ми отримали вираз для роботи A2 через k, але конкретне значення A2 можна знайти тільки з додаткової інформації про k.