Дан цилиндр, высота которого равна 12. В верхнем основании цилиндра проведена хорда AB = 16. Расстояние от данной хорды до центра O верхнего основания цилиндра равно 6. Найдите площадь осевого сечения рассматриваемого цилиндра. Рисунок обязателен.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Площадь осевого сечения рассматриваемого цилиндра равна 240 ед.²
Объяснение:
Требуется найти площадь осевого сечения рассматриваемого цилиндра.
Дано: цилиндр;
ВМ = 12 - высота;
AB = 16 - хорда;
ОН = 6;
Найти: S (EKBM)
Решение:
1. Рассмотрим ΔОНВ.
⇒ ΔОНВ - прямоугольный.
⇒ АН = НВ = 16 : 2 = 8
По теореме Пифагора найдем радиус ОВ:
ОВ² = НВ² + ОН² = 64 + 36 = 100
ОВ = √100 = 10
2. Рассмотрим ЕКВМ - прямоугольник.
ВМ = 12; КВ = 2 ОВ = 20.
S (ЕКВМ) = ВМ · КВ = 12 · 20 = 240 (ед.²)
Площадь осевого сечения рассматриваемого цилиндра равна 240 ед.²