Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, в котором ∠ BAC = 30°, AB = 20. Найдите площадь полной поверхности конуса, полученного в результате вращения данного треугольника вокруг большего катета.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
S = 300π кв. ед.
Объяснение:
В результате вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета образуется конус, высота которого равна большему катету, радиус основания - меньшему катету, а образующая - гипотенузе треугольника:
l = AB = 20
r = BC = 0,5 AB = 0,5 · 20 = 10 по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
Площадь полной поверхности:
S = Sбок. + Sосн.
S = πrl + πr²
S = π · 10 · 20 + π · 10² = 200π + 100π
S = 300π