В двух сосудах ёмкостью 144 л. и 100 л. содержится некоторое количество воды. Если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, то в последнем останется 1/5 первоначального количества воды. Если же долить меньший сосуд доверху из большего, то в большем останется 7/12 первоначального количества воды. Сколько литров воды содержится в каждом сосуде? Решить с помощью системы уравнений.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
у (литров) во втором сосуде (емкость 100 л)
(х+у) --первоначальное количество литров
(х+у) / 5 --1/5 первоначального количества воды (всей воды)
Если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, т.е.
в больший сосуд дольем (из меньшего сосуда выльем)
(144-х) литров
в условии неточность, должно звучать так: "Если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, то в последнем останется 1/5 первоначального количества воды В ЭТОМ СОСУДЕ."
первое уравнение системы: у - (144-х) = у / 5
х + 0.8у = 144
х = 144 - 0.8у
Если же долить меньший сосуд доверху из большего, т.е.
в меньший сосуд дольем (из большего сосуда выльем)
(100-у) литров, "то в большем останется 7/12 первоначального количества воды В ЭТОМ СОСУДЕ."
второе уравнение системы: х - (100-у) = 7*х / 12
(5/12)*х + у = 100
(5/12)*(144 - 0.8у) + у = 100
60 - (1/3)у + у = 100
(2/3)у = 40
у = 40*3/2 = 20*3 = 60 (л)
х = 144 - 0.8*60 = 144 - 48 = 96 (л)
Verified answer
Еесли больший сосуд (144л) долить доверху водойй из второго сосуда,то в последнем остается еще 1 л воды, т.е всего 144+1=145 литров в обоих сосудах х (литров) было первоначально в первом сосуде (144 литровом)Если же долить доверху меньший сосуд (70 литровый) водой ,то в большем останется три четвёртых первоначального количества воды, а всего 145 литров, с.у.
(3/4)*х+70=145
(3/4)х=75
х=75*(4/3)
х=100 (литров) было первоначально в первом (114 литровом) сосуде
145-100 =45 (литров) было первоначально во втором (70 литровом) сосуде