У рівнобічній трапеції з тупим кутом 120° і периметром 220 см,
діагональ ділить середню лінію у відношенні 5:9. Знайдіть бічні сторони трапеції
Или на Руском
Вравносторонней трапеции с тупым углом 120° и периметром 220 см, Диагональ делит среднюю линию по отношению 5:9. Найдите боковые стороны трапеции.
діагональ ділить середню лінію у відношенні 5:9. Знайдіть бічні сторони трапеції
Или на Руском
Вравносторонней трапеции с тупым углом 120° и периметром 220 см, Диагональ делит среднюю линию по отношению 5:9. Найдите боковые стороны трапеции.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
В равносторонней трапеции с тупым углом 120° и периметром 220 см, Диагональ делит среднюю линию по отношению 5:9.
Найдите боковые стороны трапеции.
ОбозначимFE=5x ,EK=9x . Так как FK-средняя линия трапеции, тоFE- средняя линия в треугольнике ABC , . Аналогично EK- средняя линия в треугольникеACD ,AD=2EK=18x .
Проведем высотуCH .
Отрезок HD=AD-BC/2=18x-10x/2=4x
Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна180' , острый угол трапеции равен180'-120'=60' .
Таким образом, в прямоугольном треугольникеCHD∠ HCD=90'-60'=30' .
КатетHD , лежащий против этого угла, в два раза меньше гипотенузы. Значит боковая сторона CD=8x .
Периметр трапеции P=AB+BC+CD+AD=8x+10x+8x+19x=44x=220 ;x=5 .
Тогда боковые стороны трапеции равны 8x=8x5=40cм
Ответ: боковые стороны равносторонней трапецииАВСD : AB=CD=40см.
Пояснення: