В школе два кружка: физический и математический.
Всего в школе обучается 123 ученика. В кружке физики учатся 44 ученика, в кружке математики – 64 ученика. Хотя бы один кружок посещают в пять раз больше студентов, чем студентов, посещающих оба кружка .
Сколько студентов не посещают ни один кружок?
Всего в школе обучается 123 ученика. В кружке физики учатся 44 ученика, в кружке математики – 64 ученика. Хотя бы один кружок посещают в пять раз больше студентов, чем студентов, посещающих оба кружка .
Сколько студентов не посещают ни один кружок?
Answers & Comments
Обозначим через x количество студентов, которые посещают оба кружка. Тогда количество студентов, которые посещают хотя бы один кружок, равно (44 + 64 - x). По условию, это количество в пять раз больше, чем количество студентов, которые посещают оба кружка, то есть:
[tex]44 + 64 - x=5x[/tex]
[tex]108=6x[/tex]
[tex]x=18[/tex]
Тогда количество студентов, которые посещают хотя бы один кружок, равно 44 + 64 - 16 = 90. Остается найти количество студентов, которые не посещают ни один кружок: [tex]123-90=33[/tex]
Ответ: 33 студента не посещают ни один кружок.