S(трапеции)=полу сумма оснований*высоту.

ABC-равнобедренный треугольник. AB=BC=10

AKC-равнобедренный треугольник.

AK=KC=10 т.к.

AB=CK=10

нижнее основание равно 10+12=22

проведем высоту CH к стороне АD, точка H будет лежать на середине отрезка KD и разделять его на равные части по 6.

используя теорему Пифагора найдем CH

СH=корень из (10^2-6^2)=8

S(трапеции)=(10+22)/2*8= 128

ответ: 128