Ответ:

Сумма углов правильного n-угольника выражается формулой: S = 180 * (n - 2) градусов.

Если сумма углов равна 1260 градусов, то:

180 * (n - 2) = 1260

n - 2 = 7

n = 9

Таким образом, данный многоугольник имеет 9 сторон.

Для того, чтобы найти радиус R описанного круга, воспользуемся формулой:

P = 2πR, где P - периметр многоугольника, а R - радиус описанного круга.

R = P / 2π = 36 / (2π) см.

Теперь, чтобы вычислить площадь описанного круга, воспользуемся формулой:

S = πR²

S = π * (36 / (2π))² = 81 см² (округляем до целого числа).

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг девятиугольника равна 81 квадратным сантиметрам.