Відповідь:

67°, 67°, 46°

Пояснення:

• Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений і навпаки.
• Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони рівні між собою.
• Сума кутів трикутника 180°

Розглянемо трикутник BCH:

∠СHB = 90° , оскільки CH - висота. Тоді трикутник прямокутний

Знайдемо ∠СBH через його синус (sin), позначимо його як [tex]sin\beta[/tex]:

[tex]sin\beta = \frac{CH}{BC} = \frac{12}{13} = 0.923[/tex]

За таблицею синусів - найближчий це sin(67°), бо

sin(67°) = 0.920505

sin(68°) = 0.927184

Оскільки трикутник рівнобедрений, то ∠СBH = ∠СAH = 67°

Знайдемо ∠ACB:

∠ACB = 180° - ∠СBH - ∠СAH = 180° - 67° - 67° = 46°