Ответ:

Так как EF параллелен MP, то EF || MK. И таким же образом FK || EM. Получается, что четырехугольник MEFK – параллелограмм.

Если из двух сторон треугольники провести отрезок параллельный третьей стороне, то эти треугольники подобны (у них соответствующие углы равные). Поэтому ΔFKP ~ ΔNEF ~ ΔNMP (~ - знак подобия; только по центру, а не сверху).

Значит ∠FKP = ∠NMP = ∠NEF = 54°.

∠NMP = ∠EMK = 54°

Сумма двух углов параллелограмма, прилежащие к одной стороне, равна 180°.

∠EMK + ∠MEF = 180°

54° + ∠MEF = 180°

∠MEF = 180° - 54°

∠MEF = 126°

Противолежащие углы параллелограмма равны.

∠EMK = ∠EFK = 54°

∠MEF = ∠MKF = 126°