Verified answer

Ответ:

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, діагоналі якої перпендикулярні, можна скористатися формулою:

S = (a+b)/2 * h,

де a та b - основи трапеції, h - висота трапеції, яка дорівнює половині довжини діагоналі.

Оскільки в даній задачі діагоналі трапеції перпендикулярні, то вони розділяють трапецію на 4 прямокутні трикутники. Довжина кожної з діагоналей дорівнює відповідній основі трапеції, тому діагоналі мають довжини 14 см та 18 см.

Половина довжини першої діагоналі дорівнює 14/2 = 7 см, а половина довжини другої діагоналі дорівнює 18/2 = 9 см. Також, оскільки рівнобічна трапеція має паралельні основи, то її висота ділить діагоналі на 2 рівні частини, тобто h = (7+9)/2 = 8 см.

Підставляємо відомі значення в формулу для знаходження площі трапеції:

S = (a+b)/2 * h = (14+18)/2 * 8 = 16 * 8 = 128 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 128 квадратних сантиметрів.