Ответ:

Катети прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 12,7 см і 5,9 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см і кутом 65° знайти катети.

• Синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи.
• Косинус гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.

Розв'язання

Нехай АВС - даний прямокутний трикутник, ∠С=90°, гіпотенуза АВ=14 см, ∠В=65°.

Тоді:

[tex]\bf sin \angle B = \dfrac{AC}{AB} [/tex]

AC=AB•sin∠B=14•sin 65°≈14•0,9063≈ 12,7 (см)

[tex]\bf cos \angle B = \dfrac{BC}{AB} [/tex]

BC=AB•cos∠B=14•cos 65°≈14•0,4226≈ 5,9 (см)

Відповідь: 12,7 см, 5,9 см.

#SPJ1