Verified answer

Ответ:

(x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1

Объяснение:

Найдём объём куба двумя способами.

С одной стороны, куб со стороной x + 1 по формуле имеет объём (x + 1)³.

С другой стороны, он состоит из восьми частей: желтого куба со стороной 1, трёх одинаковых зеленых параллелепипедов со сторонами 1, 1 и x, трёх одинаковых синих параллелепипедов со сторонами 1, x и x и красного куба со стороной x.

Объемы этих параллелепипедов по формуле равны 1³ = 1, 1 · 1 · x = x, 1 · x · x = x², x³. Значит,

(x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1