Ответ:

Прямые AB и CD могут быть параллельными, если точки А и D лежат по одну сторону от прямой ВС, и пересекающимися, если точки А и D лежат по по разные стороны от прямой ВС.

Объяснение:

Угол АВС равен 118°. Угол BCD равен 62°. Могут ли быть прямые АВ и CD: а) параллельными; b) пересекающимися?

Признаки параллельности прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Дано: ∠ABC=118°, ∠BCD=62°.

Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; b) пересекающимися?

Решение

а) если точки А и D лежат по одну сторону от прямой ВС, то ∠ABC и ∠BCD - внутренние односторонние углы при прямых AB и CD и секущей ВС.

∠ABC +∠BCD = 118°+62°=180°

По признаку параллельности прямых AB || CD.

б) если точки А и D лежат по разные стороны от прямой ВС, то ∠ABC и ∠BCD - внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей ВС.

∠ABC ≠∠BCD, так как 118°≠62°.

⇒ АВ∦CD, а значит AB и CD пересекаются.

Ответ: а) да; б) да

#SPJ1