Verified answer

Объяснение:

решение смотри на фотографии

[tex]\displaystyle\bf\\ODZ:\\\\\left \{ {{x+3 > 0} \atop {x^{2} -3 > 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x > -3} \atop {x\in(-\infty;-\sqrt{3}) \ \cup \ (\sqrt{3} ;+\infty) }} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \\\\x\in(-3;-\sqrt{3} )\cup \ (\sqrt{3} ;+\infty)\\\\\\\log_{0,7} (x+3)\geq \log_{0,7} (x^{2} -3)\\\\0 < 0,7 < 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x+3\leq x^{2} -3\\\\x^{2} -3-x-3\geq 0\\\\x^{2} -x-6\geq 0\\\\(x-3)(x+2)\geq 0[/tex]

Решим неравенство методом интервалов .

Нули функции в левой части неравенства : x₁ = 3  ,  x₂ = -2

[tex]\displaystyle\bf\\+ + + + + [-2] - - - - - [3] + + + + +[/tex]

/////////////////////                   //////////////////

[tex]\displaystyle\bf\\x\in(-\infty \ ; \ -2] \ \cup \ [3 \ ; \ +\infty)[/tex]

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

[tex]\displaystyle\bf\\\boxed{x\in\Big(-3 \ ; \ -2\Big] \ \cup \ \Big[3 \ ; \ +\infty\Big)}\\\\\\X_{min} =-2[/tex]