Verified answer

Ответ:

[tex]1)\ \ y=x^3-8x\ \ ,\ \ x_0=-1[/tex]

Угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке равен значению производной функции в этой точке .

[tex]y'(x)=3x^2-8\ \ ,\ \ \ k=y'(x_0)=y'(-1)=3\cdot (-1)^2-8=-5\\\\Otvet:\ \ k=-5\ .[/tex]

[tex]2)\ \ S(t)=3t^2-2t+4\ \ ,\ \ V=13[/tex]  м/с

Если тело движется прямолинейно по известному закону, выражающему S(t) , то  [tex]S'(t)=V(t)[/tex]  .

[tex]V(t)=S'(t)=6t-2\ \ ,\ \ 6t-2=13\ \ ,\ \ 6t=15\ \ ,\ \ t=\dfrac{15}{6}=2,5\ (c)\\\\Otvet:\ t=2,5\ c\ .[/tex]