Чтобы узнать, является ли число членом геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
an = a1 * r^(n-1)
где an — n-й член, a1 — первый член, r — знаменатель, а n — номер члена, который мы хотим найти.
В этом случае a1 = 1, r = 4/1 = 4, и мы хотим выяснить, является ли 2^120 членом последовательности. Подставляем значения:
2^120 = 1 * 4^(n-1)
2^120 = 4^(n-1)
(2^2)^60 = 4^(n-1)
2^120 = 4^n/4
2^122 = 4^n
Теперь мы видим, что 2^122 равно 4^n, поэтому 2^120 должно быть членом последовательности, поскольку оно равно 4^(n-2). Следовательно, правильный ответ: г) 2^120.
Answers & Comments
Правильный ответ — 2^120.
Чтобы узнать, является ли число членом геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
an = a1 * r^(n-1)
где an — n-й член, a1 — первый член, r — знаменатель, а n — номер члена, который мы хотим найти.
В этом случае a1 = 1, r = 4/1 = 4, и мы хотим выяснить, является ли 2^120 членом последовательности. Подставляем значения:
2^120 = 1 * 4^(n-1)
2^120 = 4^(n-1)
(2^2)^60 = 4^(n-1)
2^120 = 4^n/4
2^122 = 4^n
Теперь мы видим, что 2^122 равно 4^n, поэтому 2^120 должно быть членом последовательности, поскольку оно равно 4^(n-2). Следовательно, правильный ответ: г) 2^120.
Verified answer
Відповідь: Г.
Пояснення:
розв'язання завдання додаю