Скільки витків нікелінового дроту треба намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1.5 см, щоб зробити кип'ятильник, у якому за 10 хв. закипає вода об'ємом 1.2 л, узята при початковій температурі 10 С? ККД установки 60%, діаметр дроту 0.8 мм, кип'ятильник розраховано на напругу 100 В.
Answers & Comments
Ответ: 200 витков
Объяснение:
Дано:
d1=1,5см
ρ1=0,42 Ом*мм²/м
t=10мин=600с
V=1,2л=0,0012м³
ρ=1000кг/м³
t1=10°C
t2=100°C
η=60%=0,6
d2=0,8мм
U=100В
с=4200Дж/кг°С
---------------
n-?
Для нагревания воды до кипения, необходимо следующее количество тепла:
Q=c*m*(t2-t1), где:
c-удельная теплоемкость воды;
m-масса воды;
t1 и t2-начальная и конечная температура воды.
m=ρ*V, где:
ρ-плотность воды;
V-объем воды.
Q=c*ρ*V*(t2-t1)=4200*1000*0,0012*(100-10)=453600Дж
Количество теплоты, которое выделяет электронагреватель, находим по формуле:
Q=U*I*t*η, где:
U-напряжение сети;
I-сила тока в нагревателе;
t-время работы нагревателя;
η-кпд нагревателя.
Отсюда:
I=Q/(U*t*η)=453600/(100*600*0,6)=12,6А
Сопротивление нагревателя находим по закону Ома:
R=U/I=100/12,6=7,9 Ом
R находим по формуле:
R=ρ*l/S, где:
ρ-удельное сопротивление никелина;
l-длина проводника в нагревателе;
S-площадь поперечного сечения проводника:
S=π*d2²/4=3,14*0,8²/4=0,5мм²
Тогда:
l=R*S/ρ=7,9*0,5/0,42=9,4м=940см
n=l/l1, где:
l-длина проводника;
l1-длина одного витка
l1=π*d1=3,14*1,5=4,7см
n=940/4,7=200 витков