Радиус основания конуса равен 15 см, а расстояние от центра основания до образующей конуса – 12 см. Найдите образующую и высоту конуса

May 2023 1 18 Report

Радиус основания конуса равен 15 см, а расстояние от центра основания до образующей конуса – 12 см. Найдите образующую и высоту конуса.

Конус (прямой круговой конус) - тело вращения прямоугольного треугольника вокруг катета.

Прямоугольный треугольник SAO вращаем вокруг катета SO.

SA - образующая конуса

SO - высота конуса

OA - радиус основания =15

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.

OK⊥SA, OK=12

sinA =OK/OA =4/5 => cosA=3/5 (т Пифагора)

SA =OA/cosA =25 (см)

SO =SA sinA =20 (см)