Ответ:
решение смотри на фотографии
3√10 см.
Объяснение:
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Диаметр этой окружности равен высоте трапеции.
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, МР=15 см, КТ=24 см. r - ?
15+24=39 (см) сумма оснований и сумма боковых сторон
Пусть КМ=х см, тогда РТ=39-х см.
Проведем высоты МН и РС. ΔКМН=ΔТРС по катету и гипотенузе.
КН=СТ=(24-15):2=4,5 см.
По теореме Пифагора МН=√(КМ²-КН²) РС=√(РТ²-СТ²)
√(КМ²-КН²)=√(РТ²-СТ²)
√(х²-20,25)=√((39-х)²-20,25)
х²-20,25=1521-78х+х²-20,25
78х=1521; х=19,5; КМ=РТ=19,5 см.
МН=√(380,25-20,25)=√360=6√10 см.
r=1/2 МН=3√10 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
решение смотри на фотографии
Ответ:
3√10 см.
Объяснение:
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Диаметр этой окружности равен высоте трапеции.
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, МР=15 см, КТ=24 см. r - ?
15+24=39 (см) сумма оснований и сумма боковых сторон
Пусть КМ=х см, тогда РТ=39-х см.
Проведем высоты МН и РС. ΔКМН=ΔТРС по катету и гипотенузе.
КН=СТ=(24-15):2=4,5 см.
По теореме Пифагора МН=√(КМ²-КН²) РС=√(РТ²-СТ²)
√(КМ²-КН²)=√(РТ²-СТ²)
√(х²-20,25)=√((39-х)²-20,25)
х²-20,25=1521-78х+х²-20,25
78х=1521; х=19,5; КМ=РТ=19,5 см.
МН=√(380,25-20,25)=√360=6√10 см.
r=1/2 МН=3√10 см.