Турист проїхав автомобілем 5/8 усього шляху,що становить 100 км, а решту шляху проплив катером. Швидкість катера на 20 км/год менша від швидкості автомобіля. Автомобілем турист їхав на 15 хв довше, ніж плив катером. Знайти швидкість автомобіля і швидкість катера.
СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Я так понимаю, что 100 км - это 5/8 всего пути, который турист проехал на автомобиле.
Тогда на катере турист проплыл:
1 -5/8=8/8 -5/8=3/8 всего пути.
Пропорция:
x - 3/8
100 -5/8
Расстояние, которое проплыл турист на катере:
x=(100·3/8)/(5/8)=300/8 ·8/5=60 км
(y-20) - скорость катера, км/ч.
y - скорость автомобиля, км/ч.
15 мин = 1/60 ч = 1/4 ч
100/y -60/(y-20)=1/4
(100y-2000-60y)/(y(y-20))=1/4
4(40y-2000)=y²-20y
y²-20y-160y+8000=0
y²-180y+8000=0; D=32400-32000=400
y₁=(180-20)/2=160/2=80; x₁=80-20=60
y₂=(180+20)/2=200/2=100; x₂=100-20=80
Ответ:
если скорость автомобиля 80 км/ч, тогда скорость катера 60 км/ч;
если скорость автомобиля 100 км/ч, тогда скорость катера 80 км/ч.