Гіпотенуза прямокутного трикутника 15 см,один з гострих кутів цього трикутника вдвічі більший за інший. Знайдіть катет, що прилягає до більшого гострого трикутника.Срочно даю 30 балов!!!!
Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*. Якщо менший кут позначити х, тоді більший кут 2х. Сума:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 - менший кут
2х = 2•30=60 - більший кут.
Катет, що прилягає до кута 60* є протилежним до кута 30*, а у прямокутному трикутнику, катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, катет, що прилягає до більшого кута (60*) становить:
Answers & Comments
Відповідь:
7,5см
Пояснення:
Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*. Якщо менший кут позначити х, тоді більший кут 2х. Сума:
х + 2х = 90
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 - менший кут
2х = 2•30=60 - більший кут.
Катет, що прилягає до кута 60* є протилежним до кута 30*, а у прямокутному трикутнику, катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи.
Отже, катет, що прилягає до більшого кута (60*) становить:
15 : 2 = 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см