геометрия №15
Сторона квадрата ABCD равна 2. Касательная проведенная от точки С к полуокружности с диаметром AB пересекает сторону AD в точке E. Найдите длину отрезка CE.
A 2,45
B 2,25
C 2,4
D 2,5
Сторона квадрата ABCD равна 2. Касательная проведенная от точки С к полуокружности с диаметром AB пересекает сторону AD в точке E. Найдите длину отрезка CE.
A 2,45
B 2,25
C 2,4
D 2,5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
СЕ=2,5 ед
Решение:
Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.
СР=СВ=2ед.
ЕР=х; ЕР=ЕА=х.
DE=AD-EA=2-х.
СЕ=2+х
∆DEC- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ЕС²=DC²+ED²;
Уравнение:
(2+х)²=(2-х)²+2²
4+4х+х²=4-4х+х²+4
4х+4х=4+4-4
8х=4
х=4/8
х=0,5
СЕ=2+х=2+0,5=2,5 ед.