1) Пусть в арифметической прогрессии четвертый и одиннадцатый члены равны соответственно 2 и 30. Найдите сумму третьего и десятого членов прогрессии.
2) Найдите количество всех целых решений неравенства (12-x-x^2)/(15x-2x^2-x^3)=>0 , принадлежащих промежутку [-13;4)
2) Найдите количество всех целых решений неравенства (12-x-x^2)/(15x-2x^2-x^3)=>0 , принадлежащих промежутку [-13;4)
Answers & Comments
Verified answer
1)) a4 = a1 + 3*d = 2a11 = a1 + 10*d = 30
система --- два уравнения, два неизвестных...
a1 = 2 - 3d
2 - 3d + 10d = 30
7d = 28
d = 4
a1 = 2-12 = -10
----------------------
a3 = a1 + 2d
a10 = a1 + 9d
a3 + a10 = 2*a1 + 11d = 2*(-10) + 11*4 = -20+44 = 24
2)) (12 - x - x^2) / (x(15 - 2x - x^2)) >= 0
(x^2 + x - 12) / (x(x^2 + 2x - 15)) >= 0
(x-3)(x+4) / (x(x-3)(x+5)) >= 0
метод интервалов...
решение: [-5; -4] U [0; +бесконечность)
1) Боковые ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 4, 3 и 2. Найти объем.
2) Пусть V, R и G соответственно число вершин, рёбер и граней усеченной пирамиды. Укажите значение 2V+5G, если R=9
3) Найдите количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции
y=4x^3-6x^2-105x (45 б + 23 балла за лучший)