Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 16 корень 2 см. Чему равен радиус основания цилиндра? б)Найдите высоту цилиндра, если диагональ его осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 30 градусов, а диаметр его основания равен 4 корень 3 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) Радиус основания цилиндра можно найти, используя формулу для диагонали осевого сечения цилиндра:диагональ = 2 * радиус * √2
Заменяем известные значения и решаем уравнение относительно радиуса:
16 * √2 = 2 * радиус * √2
16 = 2 * радиус
радиус = 8 см
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 8 см.
б) Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для объема цилиндра:
V = S * h
где V - объем цилиндра, S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле для площади круга:
S = π * r^2
Заменяем известные значения:
S = π * (2 * корень(3))^2 = 12π
Образующая цилиндра можно найти, используя формулу для диаметра основания:
диаметр = 4 * корень(3) = 8 * корень(3) / 2
т.е. образующая равна 4 * корень(3) / cos(30) = 8 см
Теперь можем найти высоту цилиндра, используя формулу для объема:
V = S * h
h = V / S
Объем цилиндра можно найти, используя формулу для объема цилиндра:
V = π * r^2 * h
Заменяем известные значения:
V = 12π * h
h = V / (12π) = (8^2 * π) / (12π) = 16 / 3 см
Таким образом, высота цилиндра равна 16/3 см.