з точки М поза колом проведено дотичну і січну. Відстані від М до т.дотику 16 см, січна віддалена від центра на 5 см. Знайти радіус кола, якщо відстань від М до однієї з точок перетину січної з колом - 32 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
13 см.
Объяснение:
Дано: коло з центром О; МА - дотична, МА=16 см; МВ - січна, МВ=32 см; ОН=5 см. ОВ ?
За теоремою, квадрат довжини дотичної дорівнює добутку січної на її зовнішню частину, тобто АМ²=ВМ*СМ;
256=32*СМ; СМ=256:32=8 см.
ВС=32-8=24 см.
ΔВОС - рівнобедрений, бічні сторони - радіуси кола.
ОН - висота, ВН=СН=24:2=12 см.
За теоремою Піфагора, ОВ=√(ОН²+ВН²)=√(25+144)=√169=13 см.