Рассмотрите такое решение: 1. Сначала необходимо выразить одну неизвестную через другую: 2.Из выражения несложно увидеть, что делителями 256 являются натуральные числа: 1, 2,4,8,16,32,64,128 и 256 (такой результат должен получаться в знаменателе!). Значит, n=17,18,20,24,32,48,80,144 и 272, при этом получится, что, соответственно, m=272,144,80,48,32,24,20,180 и 17. 3. Исходя из условия m>n, получаем пары: (272;17), (144;18), (80;20) и (48;24).
0 votes Thanks 3
HSS9860
При значениях n<16 число m получается целым, что не удовлетворяет условию.
Denik777
Натуральные числа - это тоже целые числа. Правильно будет написать так: при натуральном n<16, выражение 256/(n-16) будет целым только при n=8, 12, 14, 15, но тогда, при всех этих значениях, m - отрицательно. Поэтому n меньше 16 быть не может.
HSS9860
Решил не отступать от условия, где требуется всё в натуральных числах. Да и инициатору понятнее.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрите такое решение:1. Сначала необходимо выразить одну неизвестную через другую:
2.Из выражения несложно увидеть, что делителями 256 являются натуральные числа: 1, 2,4,8,16,32,64,128 и 256 (такой результат должен получаться в знаменателе!). Значит, n=17,18,20,24,32,48,80,144 и 272, при этом получится, что, соответственно, m=272,144,80,48,32,24,20,180 и 17.
3. Исходя из условия m>n, получаем пары: (272;17), (144;18), (80;20) и (48;24).