Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
09011987
@09011987
July 2022
1
50
Report
Дан куб АВСDА1В1С1D1 с ребром, равным 1. Найдите синус угла между плоскостями А1ВD и С1ВD
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
KuOV
Verified answer
Пусть О - точка пересечения диагоналей нижнего основания.
Тогда СО⊥BD, CO - проекция С₁О на плоскость (АВС) ⇒ С₁О⊥BD по теореме о трех перпендикулярах.
Аналогично, А₁О⊥BD.
∠С₁ОА₁ - искомый. Обозначим его α.
ΔА₁BD = ΔС₁BD по трем сторонам (их стороны - диагонали равных квадратов)
Треугольники равносторонние со стороной √2.
А₁О = С₁О = √6/2 - как высота равностороннего треугольника.
ΔС₁ОА₁:
С₁А₁² = А₁О² + С₁О² - 2А₁О· С₁О·cosα
2 = 6/4 + 6/4 - 2 · √6/2 · √6/2 · cosα
2 = 3 - 3cosα
cosα = 1/3
α = arccos (1/3)
2 votes
Thanks 2
More Questions From This User
See All
09011987
July 2022 | 0 Ответы
16 gde mgtn
Answer
09011987
July 2022 | 0 Ответы
pri kakih s kvadratnyj trehchlen fx h2 3xs2 2s imeet dva kornya lezhashih po
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Дан куб АВСDА1В1С1D1 с ребром, равным 1. Найдите синус угла между плоскостями А1..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть О - точка пересечения диагоналей нижнего основания.Тогда СО⊥BD, CO - проекция С₁О на плоскость (АВС) ⇒ С₁О⊥BD по теореме о трех перпендикулярах.
Аналогично, А₁О⊥BD.
∠С₁ОА₁ - искомый. Обозначим его α.
ΔА₁BD = ΔС₁BD по трем сторонам (их стороны - диагонали равных квадратов)
Треугольники равносторонние со стороной √2.
А₁О = С₁О = √6/2 - как высота равностороннего треугольника.
ΔС₁ОА₁:
С₁А₁² = А₁О² + С₁О² - 2А₁О· С₁О·cosα
2 = 6/4 + 6/4 - 2 · √6/2 · √6/2 · cosα
2 = 3 - 3cosα
cosα = 1/3
α = arccos (1/3)