16sinx-sin2x=1-cos2x. Created by alice002. algebra-ru

16sinx-sin2x=1-cos2x...

July 2022 1 24 Report

16sinx-sin2x=1-cos2x

Answers & Comments

konstantsya Будем использовать формулы:
sin2x=2sinx*cosx
cos2x =(cosx)^2 - (sinx)^2
1 = (cosx)^2 + (sinx)^2

Решение:
16sinx-sin2x=1-cos2x
16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - ((cosx)^2 - (sinx)^2)
16sinx-2sinx*cosx=(cosx)^2 + (sinx)^2 - (cosx)^2 + (sinx)^2
16sinx-2sinx*cosx=2 (sinx)^2
8sinx-sinx*cosx - (sinx)^2 =0
sinx*(8-cosx - sinx) =0
sinx = 0 или 8-cosx - sinx =0

sinx = 0
х = Пn, где n - целое число.

8-cosx - sinx =0
cosx + sinx =8 | $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$ cosx+ $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ sinx = $4 \sqrt{2}$
cosx*sin(П/4) + sinx* cos(П/4) = $4 \sqrt{2}$
sin(П/4+x) = $4 \sqrt{2}$
Данное уравнение НЕ имеет решений, Т.к. sin x не может быть больше 1

Ответ: х = Пn, где n - целое число.

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Мистер Фокс с помощью чисел от 1 до 2019 составил огромное число 1223334444….201...

В бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоу...

В основании призмы лежит правильный трегольник. Найдите высоту призмы, если площ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social