[tex]\displaystyle\bf\\2,6 < \sqrt{7} < 2,7\\\\2,6\cdot 3 < \sqrt{7} \cdot 3 < 2,7\cdot 3\\\\7,8 < 3\sqrt{7} < 8,1\\\\\\1,7 < \sqrt{3} < 1,8\\\\1,7\cdot 2 < \sqrt{3} \cdot 2 < 1,8\cdot 2\\\\3,4 < 2\sqrt{3} < 3,6\\\\\\ \ \ \ \ 7,8 < 3\sqrt{7} < 8,1\\+\\ \ \ \ \ 3,4 < 2\sqrt{3} < 3,6\\---------\\7,8+3,4 < 3\sqrt{7} +2\sqrt{3} < 8,1+3,6\\\\\\\boxed{11,2 < 3\sqrt{7}+2\sqrt{3} < 11,7 }\\\\\\2)\\\\1,7\cdot 5 < \sqrt{3} \cdot 5 < 1,8\cdot 5\\\\8,5 < 5\sqrt{3} < 9[/tex]
[tex]\displaystyle\bf\\2,6\cdot (-2) < \sqrt{7} \cdot (-2) < 2,7\cdot (-2)\\\\-5,4 < -2\sqrt{7} < -5,2[/tex]
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1,7 < √3 < 1,8 і 2,6 < √7 < 2,7
а)
7,8 < 3√7 < 8,1
3,4 < 2√3 < 3,6
7,8 + 3,4 < 3√7 + 2√3 < 8,1 + 3,6,
11,2 < 3√7 + 2√3 < 11,7,
б)
8,5 < 5√3 < 9
5,2 < 2√7 < 5,4
8,5 - 5,2 < 5√3 - 2√7 < 9 - 5,4,
3,3 < 5√3 - 2√7 < 3,6
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[tex]\displaystyle\bf\\2,6 < \sqrt{7} < 2,7\\\\2,6\cdot 3 < \sqrt{7} \cdot 3 < 2,7\cdot 3\\\\7,8 < 3\sqrt{7} < 8,1\\\\\\1,7 < \sqrt{3} < 1,8\\\\1,7\cdot 2 < \sqrt{3} \cdot 2 < 1,8\cdot 2\\\\3,4 < 2\sqrt{3} < 3,6\\\\\\ \ \ \ \ 7,8 < 3\sqrt{7} < 8,1\\+\\ \ \ \ \ 3,4 < 2\sqrt{3} < 3,6\\---------\\7,8+3,4 < 3\sqrt{7} +2\sqrt{3} < 8,1+3,6\\\\\\\boxed{11,2 < 3\sqrt{7}+2\sqrt{3} < 11,7 }\\\\\\2)\\\\1,7\cdot 5 < \sqrt{3} \cdot 5 < 1,8\cdot 5\\\\8,5 < 5\sqrt{3} < 9[/tex]
[tex]\displaystyle\bf\\2,6\cdot (-2) < \sqrt{7} \cdot (-2) < 2,7\cdot (-2)\\\\-5,4 < -2\sqrt{7} < -5,2[/tex]
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1,7 < √3 < 1,8 і 2,6 < √7 < 2,7
а)
7,8 < 3√7 < 8,1
3,4 < 2√3 < 3,6
7,8 + 3,4 < 3√7 + 2√3 < 8,1 + 3,6,
11,2 < 3√7 + 2√3 < 11,7,
б)
8,5 < 5√3 < 9
5,2 < 2√7 < 5,4
8,5 - 5,2 < 5√3 - 2√7 < 9 - 5,4,
3,3 < 5√3 - 2√7 < 3,6