Ответ:

Звісно, давайте розглянемо цю задачу. Позначимо масу керосину як \( m_k \) і масу бензину як \( m_b \). Відомо, що сумарна маса суміші \( m \) була в три рази більшою, ніж маса керосину:

\[ m = m_k + m_b \tag{1} \]

Далі, нам відомо, що при сжатті суміші виділилося 180 МДж теплоти. Оскільки теплота \( Q \), виділена при згорянні, залежить від маси та енергетичної вартості речовини, ми можемо записати:

\[ Q = m_k \cdot Q_k + m_b \cdot Q_b \tag{2} \]

де \( Q_k \) та \( Q_b \) - енергетичні вартості керосину та бензину, відповідно.

За теплотами згоряння, ми можемо взяти:

\[ Q_k = 44 \, \text{МДж/кг} \quad \text{та} \quad Q_b = 45 \, \text{МДж/кг} \]

Підставимо ці значення у рівняння (2):

\[ 180 = m_k \cdot 44 + m_b \cdot 45 \tag{3} \]

Маємо систему рівнянь (1) і (3), але у нас є три невідомих (\(m\), \(m_k\), \(m_b\)) та тільки два рівняння. Щоб розв'язати цю систему, нам потрібен ще один параметр або умова. Наприклад, можна скористатися відомістю, що сума мас керосину і бензину дорівнює сумі триразової маси керосину:

\[ m_k + m_b = 3m_k \tag{4} \]

Тепер у нас є система з трьох рівнянь (1), (3) і (4), і ми можемо вирішити її, виразивши \(m_k\) та \(m_b\) через \(m\) і підставивши в (3). Розглянемо варіанти розв'язку:

1. Виразимо \(m_k\) з рівняння (4):

\[ m_k = \frac{1}{2}m_b \tag{5} \]

2. Підставимо (5) у рівняння (3):

\[ 180 = \left(\frac{1}{2}m_b\right) \cdot 44 + m_b \cdot 45 \tag{6} \]

3. Розгорнемо рівняння (6):

\[ 180 = 22m_b + 45m_b \tag{7} \]

4. Об'єднаємо подібні члени:

\[ 67m_b = 180 \tag{8} \]

5. Знайдемо \(m_b\):

\[ m_b = \frac{180}{67} \approx 2.687 \, \text{кг} \]

6. За (5) знайдемо \(m_k\):

\[ m_k = \frac{1}{2}m_b \approx 1.344 \, \text{кг} \]

7. Знаходження маси бензину

\[ m_b = 3m_k \approx 4.032 \, \text{кг} \]

Отже, в суміші було приблизно \(4.032 \, \text{кг}\) бензину.