19 тієї кількості, що стало у другому. Скільки борошна було в кожному мішку споч...

July 2022 1 4 Report

У двох мішках було 155 кг борошна. Коли з першого мішка пересипали у другий 20 кг, то в першому залишилось 12/19 тієї кількості, що стало у другому. Скільки борошна було в кожному мішку спочатку?

Answers & Comments

grubrinat Пусть в первом мешке Х кг, во втором У кг.
Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=155} \atop {x-20= \frac{12}{19}(y+20) }} \right.$
Раскроем скобки во втором уравнении и избавимся от дробей:
$x-20= \frac{12}{19}y+ \frac{240}{19}$
$x*19-20*19=12y+240 \\ 19x-380=12y+240 \\ 19x-12y=240+380 \\ 19x-12y=620$
Теперь имеем такую систему:
$\left \{ {{x+y=155} \atop {19x-12y=620}} \right.$
Из первого уравнения:
$x=155-y$
Подставим во второе:
$19(155-y)-12y=620 \\ 2945-19y-12y=620 \\ -31y=620-2945 \\ -31y=-2325 \\ 31y=2325 \\ y=2325:31$
$y=75$ кг - было во втором мешке.

$x = 155 - 75$
$x=80$ кг - было в первом мешке.

Ответ: в первом мешке было 80кг муки, во втором - 75кг муки.
__________________________
Проверим:
80 - 20 = 60 кг - стало в первом мешке
75 + 20 = 95 кг - стало во втором мешке
$95* \frac{12}{19}=95*12:19=60$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

odin ekskavator mozhe vikopati transheyu za 8 god a drugij za 12 god za yakij cha

rozvyazhit bud laska182c6b51b89bce1b677af77eaed344db 84035

u 10 j rozchin soli dodali 100 g soli j oderzhali 15 j rozchin znajdit masu poch

v urni ye 20 odnakovih za rozmirom kulok 15 bilih i 5 chornih kulki peremishal

znajdit imovirnist togo sho pri pidkidanni gralnogo kubika vipade parne chislo

pershij robitnik mozhe vigotoviti zamovlenu partiyu za 6 god a drugij cyu zh partiyu

osnovoj pryamoj prizmy yavlyaetsya parallelogrammso storonami 4 sm i 5 sm i ostry

v osnovanii piramidy lezhit romb s ostrym uglom a vse vysoty bokovyh granej p

do znizhennya cin velosiped koshtuvav 960 grn koli cina na velosiped znizilas chi

pislya zmishuvannya troh rozchiniv solyanoyi kisloti koncentraciyi v 20 30 45 otr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social