Ответ:

Корней нет.

Пошаговое объяснение:

Запишем условия существования корней в виде системы:

10х+1>=0

4-x>=0

9x+12>=0

x-4>+0.

Решим систему неравенств:

x>= -1/10

x<= 4

x>= -12/9, x>= -4/3

x>= 4.

Решением этой системы есть х=4.

Подставим 4 в уравнение √(10*4+1) - √(4-4) = √(9*4+12)- √(4-4); √41 =√48  - неверно. Это значит. корней уравнение не имеет.