19прошу,дайте ответ с объяснением пожалуйста...

July 2022 1 60 Report

какое из данных ниже чисел и принадлежит отрезку [ -4;-3 ]
1)-45/19
2)52/19
3)-68/19
4)-77/19
прошу,дайте ответ с объяснением пожалуйста

pushpull

Ответ:

1) $\displaystyle \boldsymbol {-\frac{45}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

2) $\displaystyle \boldsymbol { \frac{52}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

3) $\displaystyle \boldsymbol {-\frac{68}{19} \in [ -4;-3 ]}$

4) $\displaystyle \boldsymbol {-\frac{77}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

Пошаговое объяснение:

У нас есть отрезок [ -4;-3 ]

Пробразуем данные числа к виду, по которому будет понятно, притнадлежат эти числа отрезку или нет

1)-45/19

Число больше правой границы отрезка.

$\displaystyle -\frac{45}{19} =-2\frac{7}{19};\quad\; -3 < \;-2\frac{7}{9} \quad\Rightarrow \qquad\boxed {-\frac{45}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

2) 52/19

Здесь даже переводить не будем.

Эта дробь положительна и она всегда больше отрицательной правой границы отрезка. Следовательно она находится ВНЕ пределов отрезка.

$\displaystyle \frac{52}{19} \; > 0; \quad \Rightarrow \quad -3 < \frac{52}{19} \; \quad \Rightarrow \quad \boxed { \frac{52}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

3) -68/19

$\displaystyle -\frac{68}{19} =-3\frac{11}{19};\quad -4 < -3\frac{11}{9} < -3;\quad\Rightarrow\quad\boxed {-\frac{68}{19} \in [ -4;-3 ]}$

4) -77/19

-77/19 меньше левой границы отрезка, т.е. находится ВНЕ пределов отрезка.

$\displaystyle -\frac{77}{19} =-4\frac{1}{19};\quad -4 \frac{1}{9} < -4;\quad \Rightarrow \quad\boxed {-\frac{77}{19} \notin [ -4;-3 ]}$

#SPJ3

0 votes Thanks 0