Відповідь:

Покрокове пояснення:

Правильна трикутна піраміда має рівносторонній трикутник як основу. Тобто, всі сторони трикутника основи рівні між собою, і всі кути в цьому трикутнику рівні 60 градусів, оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, і 180 градусів / 3 = 60 градусів.

Двогранний кут при основі піраміди визначається як кут між однією зі сторін основи і вектором, що з'єднує вершину піраміди і середину цієї сторони. Двограннийт у правильних трикутних пірамідах дорівнює 2/3 кута при вершині трикутника.

Отже, двогранний кут при основі піраміди дорівнює 2/3 * 60 градусів = 40 градусів.

Тепер ми можемо знайти плоский кут при вершині піраміди, використовуючи відомий двогранний кут:

Плоский кут при вершині піраміди = 180 градусів - двогранний кут при основі піраміди

Плоский кут при вершині піраміди = 180 градусів - 40 градусів = 140 градусів.

Отже, плоский кут при вершині правильної трикутної піраміди дорівнює 140 градусів.